Sonsuz sayıda terim nasıl sonlu bir sayıya toplanır?

Önünde tek bir kare çikolata var. Önce yarısını yiyorsun. Kalan parçanın yarısını bir sonraki hamlede yiyorsun. Sonra yine kalanın yarısını... Bu işlemi sonsuza kadar hiç durmadan tekrarladığını hayal et. Sonsuz sayıda lokma yedin. Sonsuz tane pozitif parçayı üst üste ekledin. Peki karnına giren toplam çikolata sonsuza mı uçar, yoksa sonlu bir sınırda mı kalır?