Formülsüz, denklemin bütün çözümleri çizilebilir mi?

Festival sabahı eline bir balon alıp rüzgârın olduğu yere bırakıyorsun. Haritada her noktada rüzgârın yönü kısa bir okla çizili. Balon nereye sürükleneceğini bilmeden iz bırakmaya başlıyor. Soru şu: yönleri bilinen bir alan, izin kendisini de belirler mi? Rüzgâr haritasından balonun yolunu çizebilir misin?